Rodbard 모델과 4-Parameter Logistic (4PL) 모델

Rodbard 모델과 4-Parameter Logistic (4PL) 모델은 모두 비선형적인 데이터를 처리할 때 주로 사용하는 수학적 모델입니다. 이 두 모델은 특히 면역 분석과 같은 실험에서 농도와 반응 값(흡광도, 신호 값 등) 간의 비선형적인 관계를 설명하는 데 사용됩니다. 이런 모델들은 데이터를 피팅할 때, 농도-반응 곡선이 S자형 곡선(시그모이드 곡선)을 보일 때 유용합니다.

 

Rodbard 모델 , 4-Parameter Logistic (4PL) 모델

Rodbard 모델은 면역 분석에서 널리 사용되는 4-parameter 기반의 비선형 모델입니다. 주로 방사면역 분석과 같은 실험에서 농도-반응 관계를 설명하는 데 사용됩니다. 이 모델은 아래와 같은 형태를 가집니다

4-Parameter Logistic 모델도 Rodbard 모델과 유사한 비선형 모델로, 비대칭적 S자형 곡선을 설명하는 데 사용됩니다.

 

y = d + (a - d) / (1 + (x / c)^b)

 

 

y: 반응 값 (예: 흡광도)

x: 농도

a: 상한값 (High asymptote) – 반응 값의 최대값

d: 하한값 (Low asymptote) – 반응 값의 최소값

b: 곡선의 기울기 (Slope)

c: 반응이 절반에 해당하는 농도 (Inflection point, midpoint)

 

Rodbard 모델의 특징

• S자형 곡선을 통해, 데이터의 포화 효과를 설명할 수 있습니다. 즉, 농도가 높아질수록 반응 값이 포화 상태에 도달하는 현상을 잘 모델링할 수 있습니다.
• 이 모델은 비선형 캘리브레이션에 매우 유용하며, 농도와 반응 값 간의 비선형 관계를 설명할 수 있습니다.
• 특히 면역 분석과 같이 시그모이드 곡선이 많이 나타나는 실험에서 많이 사용됩니다.

Rodbard 모델의 적용 예시

• ELISA (Enzyme-Linked Immunosorbent Assay)와 같은 면역 분석에서, 항체와 항원의 농도에 따른 반응 곡선을 설명하는 데 자주 사용됩니다.
• 농도가 증가함에 따라 반응 값이 일정한 비율로 증가하다가, 특정 농도에 도달하면 더 이상 증가하지 않는 포화 곡선을 설명하는 데 적합합니다.

반응형

4-Parameter Logistic (4PL) 모델

• 4PL 모델은 더 일반적인 비선형 데이터 피팅 모델로, 다양한 생화학적 실험에서 비선형적 농도-반응 관계를 설명하는 데 널리 사용됩니다.
• 생화학적 실험에서 농도-반응 곡선이 S자형일 때, 이 모델을 적용하여 데이터를 피팅합니다.
• ELISA, qPCR, 제약 연구, 신약 개발, 농도-반응 시험 등에서 비선형적 곡선을 설명하는 표준 모델로 사용됩니다.

 

수학적으로 보면 Rodbard 모델과 4-Parameter Logistic (4PL) 모델은 동일한 방정식을 사용하지만, 역사적 배경과 적용 분야에서 차이가 있습니다. Rodbard 모델은 면역 분석에 특화된 형태로 발전한 반면, 4PL 모델은 더 범용적으로 다양한 비선형적 농도-반응 관계를 설명하기 위해 널리 사용됩니다.

 

LOD, LOQ, LOB<임상 검사실에서의 기본 개념>